前言

我们最常见的进制转换就是十进制转换为二进制了，就是不停的作除法，取余数。

例如：十进制的10转换为二进制

10÷2=5···0

5÷2=2···1

2÷2=1···0

1÷2=0···1

直到商为0，然后把余数倒着写，所以10的二进制表示为1010。

十进制->N进制

会了十进制转换为二进制，那么十进制转换为任意进制也就迎刃而解了，只要不停的除法和取余就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
/*
 * 进制转换 10——>n（n<10）
 * */
using namespace std;

void ConvertT2N(int number,int n){
    stack<char> s;
    if (number == 0) {  //特殊情况，当输入是0时，输出也是0，否则输入0时就卡那了
        s.push(0);
    } else {
        while (number) {
            s.push(number % n);
            number /= n;
        }
    }
    // 把栈中的余数输出
    while (!s.empty()) {
        printf("%d", s.top());
        s.pop();
    }
    printf("
");
}
int main(){
    int number;
    while (scanf("%d", &number) != EOF) {
        ConvertT2N(number, 2);
    }
    return 0;
}

但是上面的代码是有一点小问题的，它只能转换10以内的进制，也就是N必须小于10，否则就会出错。例如十进制转换成十六进制就会出错。例如11转换成十六进制表示为b而不是11，因为当表示十进制以上的数时需要用到字母a,b,c,d等等。

所以需要在输出的余数上面加加工一下，把大于10的数用字母表示。

改进版代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>

using namespace std;

// 把整数转换成对应进制的字符，例如10的十六进制中表示为A
char Int2Char(int target){
    if (target < 10) {
        return target + 0;
    } else {
        return target - 10 + A;
    }
}
/*
 * 现在N可以取任意进制了
 * */
void ConvertT2N(int number,int n){
    stack<char> s;	//因为要存字母所以用char
    if (number == 0) {  //特殊情况，当输入是0时，输出也是0，否则输入0时就卡那了
        s.push(0);
    } else {
        while (number) {
            s.push(Int2Char(number % n));	//在余数入栈时加工一下,把int转换成char
            number /= n;
        }
    }
    // 把栈中的余数输出
    while (!s.empty()) {
        printf("%c", s.top());
        s.pop();
    }
    printf("
");
}
int main(){
    int number;
    while (scanf("%d", &number) != EOF) {
        ConvertT2N(number, 16);//把十进制转换为十六进制
    }
    return 0;
}

N进制转换成十进制

会了十进制转换为N进制，那么把N进制转换为十进制倒着来就好了，不停的乘N，加上余数。

例如：二进制的1010转换为十进制

0*2+1=1

1*2+0=2

2*2+1=5

5*2+0=10

#include<iostream>
#include<cstdio>


using namespace std;
/*
 * 进制转换 N->10
 * */
// 先把字母转换成数字
int Char2Int(char target) {
    if (target >= 0 && target <= 9) {
        return target - 0;
    } else {
        return target - A + 10;
    }
}
void ConverM2T(string str,int m){
    int number = 0; //该数在10进制下的表示
    for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {
        number *= m;
        number += Char2Int(str[i]);
    }
    printf("%d
", number);
}

int main(){
    string str;
    while (cin >> str) {
        ConverM2T(str,16);	//把十六进制转换为十进制
    }
    return 0;
}

M进制转换为N进制

上述前两个都会了以后，实现把M进制转换成N进制了，思路是先把M进制转换成十进制，然后再把十进制的数转换成N进制。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
/*
 * M进制转换成N进制
 * */
int Char2Int(char target) {
    if (target >= 0 && target <= 9) {
        return target - 0;
    } else {
        return target - A + 10;
    }
}
// M进制转换成十进制的数返回
int ConverM2T(string str,int m){
    int number = 0; //该数在10进制下的表示
    for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {
        number *= m;
        number += Char2Int(str[i]);
    }
    return number;
}

char Int2Char(int target){
    if (target < 10) {
        return target + 0;
    } else {
        return target - 10 + a;
    }
}
//十进制转换成N进制
void ConvertT2N(int number,int n){
    stack<char> s;
    while (number) {
        s.push(Int2Char(number % n));
        number /= n;
    }
    if (s.empty()) {    //当输入是0时，输出也是0
        printf("0");
    }
    while (!s.empty()) {
        printf("%c", s.top());
        s.pop();
    }
    printf("
");
}

int main(){
    int m,n;
    while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        string str;
        cin >> str;
        int number = ConverM2T(str, m);// M进制转换成十进制的数返回
        // 再把该数转换成N进制
        ConvertT2N(number, n);
    }
    return  0;
}