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第九届蓝桥杯C/C++C组全部试题解

第一题:哪天返回

小明被不明势力劫持。后莫名其妙被扔到x星站再无问津。小明得知每天都有飞船飞往地球,但需要108元的船票,而他却身无分文。 他决定在x星战打工。好心的老板答应包食宿,第1天给他1元钱。 并且,以后的每一天都比前一天多2元钱,直到他有足够的钱买票。 请计算一下,小明在第几天就能凑够108元,返回地球。

要求提交的是一个整数,表示第几天。请不要提交任何多余的内容。

答案:11

int main(){
	int d = 1,sum = 1,day = 1;
	while(true){
		d++;
		day += 2;
		sum += day;
//		cout <<  d << "--" << sum << endl;
		if(sum >= 108)
			break;
	}
	cout << d << endl;
	return 0;
}

第二题:猴子分香蕉

5只猴子是好朋友,在海边的椰子树上睡着了。这期间,有商船把一大堆香蕉忘记在沙滩上离去。 第1只猴子醒来,把香蕉均分成5堆,还剩下1个,就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。 第2只猴子醒来,重新把香蕉均分成5堆,还剩下2个,就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。 第3只猴子醒来,重新把香蕉均分成5堆,还剩下3个,就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。 第4只猴子醒来,重新把香蕉均分成5堆,还剩下4个,就吃掉并把自己的一份藏起来继续睡觉。 第5只猴子醒来,重新把香蕉均分成5堆,哈哈,正好不剩!

请计算一开始最少有多少个香蕉。

需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

答案:3141

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int x = 5,n0,n1,n2,n3,n4;
	while(x++){
		n0 = x;
		if(n0%5==1 && n0 > 1){
			n1 = (n0-1)/5*4;
			if(n1%5 == 2 && n1 > 2){
				n2 = (n1-2)/5*4;
				if(n2%5 == 3 && n2 > 3){
					n3 = (n2-3)/5*4;
					if(n3%5 == 4 && n3 > 4){
						n4 = (n3-4)/5*4;
						if(n4%5 == 0 && n4 > 0)
							break;
					}
				}
			}
		}
	}	
	cout << x << endl;

	return 0;
}

第三题:

第四题:

第五题:书号验证

2004年起,国际ISBN中心出版了《13位国际标准书号指南》。 原有10位书号前加978作为商品分类标识;校验规则也改变。 校验位的加权算法与10位ISBN的算法不同,具体算法是: 用1分别乘ISBN的前12位中的奇数位(从左边开始数起),用3乘以偶数位,乘积之和以10为模,10与模值的差值再对10取模(即取个位的数字)即可得到校验位的值,其值范围应该为0~9。

下面的程序实现了该算法,请仔细阅读源码,填写缺失的部分。

// 验证成功返回1,否则返回0 int f(const char* s) { int k=1; int sum = 0; int i; for(i=0; s[i]!=; i++){ char c = s[i]; if(c==- || c== ) continue; sum += _________________________________________ ; //填空 k++; if(k>12) break; } while(s[i]!=) i++; return (s[i-1]-0) == (10-sum % 10)%10; }

int main() { printf("%d ",f("978-7-301-04815-3")); printf("%d ",f("978-7-115-38821-6")); return 0; }

注意:只提交空缺的代码,不要抄写已经存在的代码。

答案:(c-0)*((i+1)%2==1?1:3)

#include <stdio.h>
int f(const char* s)
{
	int k=1;
	int sum = 0;
	int i; 
	for(i=0; s[i]!=; i++){
		char c = s[i];
		if(c==- || c== ) continue;
		sum += (c-0)*((i+1)%2==1?1:3) ;  //填空
		k++;
		if(k>12) break; 
	}
	
	while(s[i]!=) i++;
	
	return (s[i-1]-0) == (10-sum % 10)%10;
}

int main()
{
	printf("%d
",f("978-7-301-04815-3"));
	printf("%d
",f("978-7-115-38821-6"));	
	return 0;
}

第六题:稍小分数

回到小学---- 真分数:分子小于分母的分数 既约分数:分子分母互质,也就是说最大公约数是1

x星球数学城的入口验证方式是: 屏幕上显示一个真分数,需要你快速地找到一个比它小的既约分数,要求这个分数越大越好。 同时限定你的这个分数的分母不能超过100。

如下代码很暴力地解决了这个问题,请仔细分析,并填写划线部分缺失的代码。

int gcd(int a, int b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main() { // 这是屏幕上显示的那个分数 a/b int a = 7; int b = 13; int m,n; int max_a = 0; int max_b = 1; for(n=100; n>1; n--){ for(m=n-1; m>=1; m--){ if(m*b<a*n && gcd(m,n)==1){ if( __________________________________ ){ //填空 max_a = m; max_b = n; break; } } } } printf("%d/%d ", max_a, max_b); return 0; } 注意:仅仅填写缺少的代码,不要抄写任何已经存在的代码。

答案:max_a*n < max_b*m

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{
	if(b==0) return a;
	return gcd(b,a%b);	
}
int main()
{
	// 这是屏幕上显示的那个分数 a/b
	int a = 7;
	int b = 13;
	
	int m,n;
	int max_a = 0;
	int max_b = 1; 
	
	for(n=100; n>1; n--){
		for(m=n-1; m>=1; m--){
			if(m*b<a*n && gcd(m,n)==1){
				if(max_a*n < max_b*m){  //填空
					max_a = m;    
					max_b = n;
					break;
				}
			}
		}
	}
	
	printf("%d/%d
", max_a, max_b);	
	return 0;
}

第七题:次数差 x星球有26只球队,分别用a~z的26个字母代表。他们总是不停地比赛。 在某一赛段,哪个球队获胜了,就记录下代表它的字母,这样就形成一个长长的串。 国王总是询问:获胜次数最多的和获胜次数最少的有多大差距?(当然,他不关心那些一次也没获胜的,认为他们在怠工罢了)

输入,一个串,表示球队获胜情况(保证串的长度<1000)

要求输出一个数字,表示出现次数最多的字母比出现次数最少的字母多了多少次。

比如: 输入: abaabcaa

则程序应该输出: 4

解释:a出现5次,最多;c出现1次,最少。5-1=4

再比如: 输入: bbccccddaaaacccc

程序应该输出: 6

资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 1000ms

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
	int a[30],maxn = 0,minn = 1<<30;
	char c;
	memset(a,0,sizeof(a));
	while((c=getchar()) != 
)
		a[c-a]++;
	for(int i = 0;i<26 && a[i];i++){
		if(a[i] > maxn)
			maxn = a[i];
		if(a[i] < minn)
			minn = a[i];
	}
	printf("%d
",maxn-minn);
	return 0;
}

第八题:等腰三角形

本题目要求你在控制台输出一个由数字组成的等腰三角形。 具体的步骤是: 1. 先用1,2,3,...的自然数拼一个足够长的串 2. 用这个串填充三角形的三条边。从上方顶点开始,逆时针填充。 比如,当三角形高度是8时:

1 2 1 3 8 4 1 5 7 6 1 7 6 891011121314151

显示不正确时,参看:p1.png

输入,一个正整数n(3<n<300),表示三角形的高度 输出,用数字填充的等腰三角形。

为了便于测评,我们要求空格一律用"."代替。

例如: 输入: 5 2n-4+1+2n-1=4n-4 程序应该输出: ....1 ...2.1 ..3...2 .4.....1 567891011

再例如: 输入: 10

程序应该输出: .........1 i h-i i-1 ........2.2 .......3...2 ......4.....2 .....5.......1 ....6.........2 ...7...........0 ..8.............2 .9...............9 1011121314151617181

.........1 ........2.2 .......3...2 ......4.....2 .....5.......1 ....6.........2 ...7...........0 ..8.............2 .9...............9 1011121314151617181

再例如: 输入: 15

程序应该输出:

..............1 i h-i i-1 .............2.3 ............3...2 ...........4.....3 ..........5.......1 .........6.........3 ........7...........0 .......8.............3 ......9...............9 .....1.................2 ....0...................8 ...1.....................2 ..1.......................7 .1.........................2 21314151617181920212223242526

资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 1000ms

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char at[10000];
char tri[610][610];
int main(){
	int h;
	cin >> h; 
	char now[4];
	for(int i = 1;i<=800;i++){
		sprintf(now,"%d",i);
		strcat(at,now);
	}
	int pc = 0,end = 4*h-4;
	for(int i = 1;i<=h;i++){
		if(i != h){
			for(int j = 0;j<h-i;j++)
				cout << ".";
			cout << at[pc++];
			for(int j = 0;j<(2*i-3);j++)
				cout << ".";
			if(i != 1)
				cout << at[end-i+1];
			cout << endl;
		}else{
			for(int j = 0;j<(2*i-1);j++)
				cout << at[pc++];
		}
	}
	
	return 0;
}

第九题:小朋友崇拜圈

班里N个小朋友,每个人都有自己最崇拜的一个小朋友(也可以是自己)。 在一个游戏中,需要小朋友坐一个圈, 每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。 求满足条件的圈最大多少人?

小朋友编号为1,2,3,...N 输入第一行,一个整数N(3<N<100000) 接下来一行N个整数,由空格分开。

要求输出一个整数,表示满足条件的最大圈的人数。

例如: 输入: 9 3 4 2 5 3 8 4 6 9

则程序应该输出: 4

解释: 如图p1.png所示,崇拜关系用箭头表示,红色表示不在圈中。 显然,最大圈是[2 4 5 3] 构成的圈

再例如: 输入: 30 22 28 16 6 27 21 30 1 29 10 9 14 24 11 7 2 8 5 26 4 12 3 25 18 20 19 23 17 13 15

程序应该输出: 16

资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 1000ms

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int num[MAXN];
set<int> s;

int main(){
	int n,cnt = 0,res = 0;

	cin >> n;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
		cin >> num[i];
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		int f = i;
		s.clear();
		while(s.insert(f)){
			cnt++;
			f = num[f];
			if(cnt > res)
				res = cnt;
		}	
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}

第十题:

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