题目描述

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。 返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。 示例1：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例2：

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

提示：

1. 1 <= time.length <= 60000
2. 1 <= time[i] <= 500

解题思路

暴力求解会导致超时，其时间复杂度近似为O(1/2n^2)。可采用一趟遍历对此问题求解，以空间换时间。 以下为排名第一的大佬的解题思路及代码： 若两个数可以产生配对，则他们的余数之和必为60。由于time的最大值为500，因此可设定上届为大于500的第一个60的倍数，可以选为540，此处为了方便，选择600。 如果一个数对60的余数为20，则与它配对的数对60的余数必然为40。故只需查看余数为40的数的个数，即为配对数目，同时记录余数为20的数的数目。最后统计配对数目总和即可。

代码

class Solution {
          
   
public:
    int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& time) {
          
   
        int s[60],ans=0;
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(auto i:time)
        {
          
   
            ans+=s[(600-i)%60];
            s[i%60]++;
        }
        return ans;
    }
};