&(与运算)、|(或运算)、^(异或运算)的本质理解

按位与运算符(&)

参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。

运算规则:0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;

即:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0

例如:3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001 因此,3&5的值得1。

另,负数按补码形式参加按位与运算。

“与运算”的特殊用途:

(1)清零。如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。

(2)取一个数中指定位

方法:找一个数,对应X要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。

例:设X=10101110,

取X的低4位,用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到;

还可用来取X的2、4、6位。

按位或运算符(|)

参加运算的两个对象,按二进制位进行“或”运算。

运算规则:0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;

即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。

例如:3|5 即 00000011 | 0000 0101 = 00000111 因此,3|5的值得7。 

另,负数按补码形式参加按位或运算。

“或运算”特殊作用:

(1)常用来对一个数据的某些位置1。

方法:找到一个数,对应X要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

例:将X=10100000的低4位置1 ,用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

异或运算符(^)

参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。

运算规则:0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;

即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。

“异或运算”的特殊作用:

(1)使特定位翻转找一个数,对应X要翻转的各位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。

例:X=10101110,使X低4位翻转,用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

(2)与0相异或,保留原值 ,X ^ 00000000 = 1010 1110。

从上面的例题可以清楚的看到这一点。

取反运算符(~)

参加运算的一个数据,按二进制位进行“取反”运算。

运算规则:~1=0; ~0=1;

即:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。

使一个数的最低位为零,可以表示为:a&~1。

~1的值为1111111111111110,再按“与”运算,最低位一定为0。因为“~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

左移运算符(<<)

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。

例:a = a<< 2将a的二进制位左移2位,右补0,

左移1位后a = a *2;

若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。

右移运算符(>>)

将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。

操作数每右移一位,相当于该数除以2。

例如:a = a>> 2 将a的二进制位右移2位,

左补0 or 补1得看被移数是正还是负。

>> 运算符把expression1 的所有位向右移 expression2指定的位数。expression1的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。

例如,下面的代码被求值后,temp 的值是 -4:

-14 (即二进制的 11110010)右移两位等于 -4(即二进制的 11111100)。

var temp = -14 >> 2

无符号右移运算符(>>>)

>>>运算符把 expression1 的各个位向右移expression2 指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。

例如:var temp = -14 >>>2

变量 temp的值为 -14 (即二进制的 11111111 11111111 1111111111110010),向右移两位后等于 1073741820 (即二进制的 00111111 11111111 1111111111111100)。

复合赋值运算符

位运算符与赋值运算符结合,组成新的复合赋值运算符,它们是:

&= 例:a &=b 相当于a=a& b

|= 例:a |=b 相当于a=a |b

>>= 例:a >>=b 相当于a=a>> b

<<= 例:a<<=b 相当于a=a<< b

^= 例:a ^= b 相当于a=a^ b

运算规则:和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。

不同长度的数据进行位运算

如果两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐,然后进行位运算。

以“与”运算为例说明如下:我们知道在C语言中long型占4个字节,int型占2个字节,如果一个long型数据与一个int型数据进行“与”运算,右端对齐后,左边不足的位依下面三种情况补足,

(1)如果整型数据为正数,左边补16个0。

(2)如果整型数据为负数,左边补16个1。

(3)如果整形数据为无符号数,左边也补16个0。

如:long a=123;int b=1;计算a& b。

如:long a=123;int b=-1;计算a& b。

如:long a=123;unsigned intb=1;计算a & b。

按位与运算符(&) 参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。 运算规则:0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1; 即:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0 例如:3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001 因此,3&5的值得1。 另,负数按补码形式参加按位与运算。 “与运算”的特殊用途: (1)清零。如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。 (2)取一个数中指定位 方法:找一个数,对应X要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。 例:设X=10101110, 取X的低4位,用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到; 还可用来取X的2、4、6位。 按位或运算符(|) 参加运算的两个对象,按二进制位进行“或”运算。 运算规则:0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1; 即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。 例如:3|5 即 00000011 | 0000 0101 = 00000111 因此,3|5的值得7。  另,负数按补码形式参加按位或运算。 “或运算”特殊作用: (1)常用来对一个数据的某些位置1。 方法:找到一个数,对应X要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。 例:将X=10100000的低4位置1 ,用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。 异或运算符(^) 参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。 运算规则:0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0; 即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。 “异或运算”的特殊作用: (1)使特定位翻转找一个数,对应X要翻转的各位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。 例:X=10101110,使X低4位翻转,用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。 (2)与0相异或,保留原值 ,X ^ 00000000 = 1010 1110。 从上面的例题可以清楚的看到这一点。 取反运算符(~) 参加运算的一个数据,按二进制位进行“取反”运算。 运算规则:~1=0; ~0=1; 即:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。 使一个数的最低位为零,可以表示为:a&~1。 ~1的值为1111111111111110,再按“与”运算,最低位一定为0。因为“~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。 左移运算符(<<) 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。 例:a = a<< 2将a的二进制位左移2位,右补0, 左移1位后a = a *2; 若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。 右移运算符(>>) 将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。 操作数每右移一位,相当于该数除以2。 例如:a = a>> 2 将a的二进制位右移2位, 左补0 or 补1得看被移数是正还是负。 >> 运算符把expression1 的所有位向右移 expression2指定的位数。expression1的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。 例如,下面的代码被求值后,temp 的值是 -4: -14 (即二进制的 11110010)右移两位等于 -4(即二进制的 11111100)。 var temp = -14 >> 2 无符号右移运算符(>>>) >>>运算符把 expression1 的各个位向右移expression2 指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。 例如:var temp = -14 >>>2 变量 temp的值为 -14 (即二进制的 11111111 11111111 1111111111110010),向右移两位后等于 1073741820 (即二进制的 00111111 11111111 1111111111111100)。 复合赋值运算符 位运算符与赋值运算符结合,组成新的复合赋值运算符,它们是: &= 例:a &=b 相当于a=a& b |= 例:a |=b 相当于a=a |b >>= 例:a >>=b 相当于a=a>> b <<= 例:a<<=b 相当于a=a<< b ^= 例:a ^= b 相当于a=a^ b 运算规则:和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。 不同长度的数据进行位运算 如果两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐,然后进行位运算。 以“与”运算为例说明如下:我们知道在C语言中long型占4个字节,int型占2个字节,如果一个long型数据与一个int型数据进行“与”运算,右端对齐后,左边不足的位依下面三种情况补足, (1)如果整型数据为正数,左边补16个0。 (2)如果整型数据为负数,左边补16个1。 (3)如果整形数据为无符号数,左边也补16个0。 如:long a=123;int b=1;计算a& b。 如:long a=123;int b=-1;计算a& b。 如:long a=123;unsigned intb=1;计算a & b。
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